.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

На рисунке изображен прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом \(C\). Нам известны длины гипотенузы \(AB = 5\) и катета \(AC = 3\). Нам нужно найти длину катета \(BC\).

Для решения этой задачи можем использовать теорему Пифагора \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) – гипотенуза, а \(a\) и \(b\) – катеты. В нашем случае \(c = AB\), \(a = AC\), а \(b = BC\), которое мы и хотим найти.

Подставим известные нам значения в формулу:

\(5^2 = 3^2 + BC^2\)

\(25 = 9 + BC^2\)

Теперь найдем \(BC^2\):

\(BC^2 = 25 - 9\)

\(BC^2 = 16\)

Теперь вычислим \(BC\), взяв квадратный корень из обеих частей уравнения:

\(BC = \sqrt{16}\)

\(BC = 4\)

Таким образом, длина катета \(BC = 4\).

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы по этой или другой задаче, обращайся!