Витя собрался ехать в летний лагерь. С собой ему можно было брать бытовые электроприборы мощностью не более 300 Вт каждый. Вите хотелось взять с собой маленький электрочайник, и…
Витя собрался ехать в летний лагерь. С собой ему можно было брать бытовые электроприборы мощностью не более 300 Вт каждый. Вите хотелось взять с собой маленький электрочайник, и он решил измерить мощность этого прибора. Для постановки эксперимента Витя налил в чайник 300 мл воды из графина, который уже давно стоял на кухне, включил чайник и измерил зависимость температуры нагреваемой воды от времени. Полученные результаты Витя отобразил на графике, соединив экспериментальные точки плавной линией. Витя сообразил, что линия не является прямой из-за того, что при повышении температуры воды постепенно возрастают потери теплоты в окружающую среду, и поэтому выделяемая чайником энергия целиком идёт на нагревание воды только в самом начале процесса нагревания. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C). 1) Чему была равна температура воды в чайнике через 100 секунд после начала нагревания? 2) Оцените, на сколько градусов нагрелась вода через 2 секунды после включения чайника. 3) Оцените, чему равна мощность чайника, и определите, можно ли Вите брать его с собой в лагерь.
- Через 100 секунд после начала нагревания, чтобы определить температуру воды в чайнике, мы можем воспользоваться уравнением теплового баланса. Поскольку энергия, выделяемая чайником, направляется на нагревание воды и потери тепла в окружающую среду, можем использовать следующее уравнение:
м∙c∙ΔT = P∙t
Где: м - масса воды (300 мл = 0.3 кг), c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), ΔT - изменение температуры, P - мощность чайника, t - время нагревания.
Мы ищем ΔT через 100 секунд, поэтому подставим известные данные в уравнение и найдем температуру.
0.3 * 4200 * ΔT = P * 100
- Чтобы оценить, на сколько градусов нагрелась вода через 2 секунды после включения чайника, мы можем использовать тот же принцип уравнения теплового баланса.
0.3 * 4200 * ΔT = P * 2
- Для определения мощности чайника, мы можем воспользоваться формулой мощности:
P = м∙c∙ΔT / t
Рассчитав мощность чайника, сравните полученное значение с лимитом 300 Вт, чтобы определить, можно ли Вите брать его с собой в лагерь.
