Вычислите: соs20*cos40*cos80

Для вычисления выражения соs20cos40cos80, нам нужно воспользоваться тригонометрическими формулами и свойствами косинуса. Помним, что умножение косинусов можно свести к умножению косинуса и синуса удвоенного угла, а также использовать формулы косинуса суммы углов.

Давайте найдем ответ к вашему вопросу:

cos 20° * cos 40° * cos 80° = cos 20° * (2cos 20° * cos 20° - 1) = 2(cos 20°)^2 * cos 20° - cos 20° = 2(1 - sin^2 20°) * cos 20° - cos 20° = 2cos 20° - 2sin^2 20° * cos 20° - cos 20° = 2cos 20° - 2sin^2 20° * cos 20° - cos 20° = 2cos 20° - 2sin 20° * cos 20° - cos 20° = cos 40° - 2sin 20° * cos 20° = cos 40° - sin 40° = cos (40 - 90)° = sin 50°

Таким образом, результатом выражения будет sin 50°.