П
Привет! Давай вместе разберём эту задачу.
Итак, нам нужно выяснить, сколько головок сыра осталось после визита мышей. Дано, что сначала мыши съели 10 головок сыра и все поровну. Это значит, что если мы узнаем, сколько мышей пришло в первую ночь, мы сможем определить, сколько всего было головок сыра.
Во вторую ночь пришли не все мыши, и каждая мышь съела в два раза меньше сыра, чем накануне, и осталось только 11 головок сыра.
Давай разберёмся по шагам:
Сначала найдем количество мышей первой ночи. Если каждая съела поровну и всего съели 10 головок, значит, количество мышей равно количеству съеденных головок сыра. Получается, что пришло 10 мышей.
Теперь, учитывая, что во вторую ночь каждая мышь съела в два раза меньше сыра, это значит, что каждая мышь съела по полголовки сыра (поскольку ранее съедала по одной головке). Если бы пришли все те же 10 мышей, они бы вместе съели 5 головок сыра (по полголовки каждая мышь).
Но поскольку после этого осталось 11 головок сыра, значит, до этого было 11 + 5 = 16 головок сыра.
Теперь мы можем вычислить общее количество сыра до прихода мышей за одну ночь: первоначальное количество сыра равно 16 (остаток второй ночи) плюс 10 головок (съеденные первой ночью), итого 16 + 10 = 26 головок сыра.
Значит, изначально в погребе было 26 головок сыра.
Запишем решение:
- Найдем количество мышей первой ночи: 10 головок сыра / 1 головка сыра на мышь = 10 мышей.
- Найдем, сколько сыра осталось бы в погребе, если бы во вторую ночь пришли все мыши и съели в два раза меньше: 10 мышей * 0.5 головки сыра = 5 головок сыра.
- Вычислим исходное количество сыра в погребе: 11 оставшихся головок сыра + 5 съеденных во вторую ночь головок = 16 головок сыра.
- Найдем общее количество сыра до прихода мышей: 16 головок сыра + 10 съеденных первой ночью головок = 26 головок сыра.
Ответ: в начале в погребе хранилось 26 головок сыра.
