1

Привет! Давай вместе решим задачу под номером 4 из твоего задания.

Нам нужно упростить выражение:

\[ \frac{3}{4} \left( \frac{3}{8} - \frac{1}{4} - x \right) - \frac{15}{2} \left( \frac{2}{5} x - \frac{2}{3} \right) \]

Для начала упростим внутренние скобки, выполняя вычитание дробей. Так как знаменатели разные, нам понадобится найти общий знаменатель для каждой пары дробей. В первой паре дробей со знаменателями 8 и 4 общий знаменатель будет 8, а во второй паре с 5 и 3 - это будет 15.

Упрощаем первую скобку:

\[ \frac{3}{4} \left( \frac{3}{8} - \frac{2}{8} - x \right) = \frac{3}{4} \left( \frac{1}{8} - x \right) \]

Теперь домножим каждый член в скобках на \(\frac{3}{4}\):

\[ \frac{3}{4} \times \frac{1}{8} - \frac{3}{4} \times x = \frac{3}{32} - \frac{3x}{4} \]

Теперь упростим вторую скобку:

\[ \frac{15}{2} \left( \frac{4}{15}x - \frac{10}{15} \right) = \frac{15}{2} \times \frac{4}{15}x - \frac{15}{2} \times \frac{10}{15} \]

Упростим:

\[ 2x - 5 \]

Теперь у нас есть все части упрощенного выражения:

\[ \frac{3}{32} - \frac{3x}{4} - 2x + 5 \]

Собираем \(x\)-ы вместе:

\[ \frac{3}{32} - \frac{3x + 8x}{4} + 5 \]

\[ \frac{3}{32} - \frac{11x}{4} + 5 \]

Теперь преобразуем пятёрку в дробь с знаменателем 32, чтобы сложить с \(\frac{3}{32}\):

\[ \frac{3}{32} + \frac{160}{32} - \frac{11x}{4} \]

\[ \frac{163}{32} - \frac{11x}{4} \]

Итак, мы получили упрощенное выражение:

\[ \frac{163}{32} - \frac{11x}{4} \]

Теперь подставляем данное в условии значение \(x = \frac{3}{11}\):

\[ \frac{163}{32} - \frac{11 \times \frac{3}{11}}{4} \]

При умножении \(\frac{11}{1}\) на \(\frac{3}{11}\), одиннадцатки сокращаются:

\[ \frac{163}{32} - \frac{3}{4} \]

Теперь преобразуем \(\frac{3}{4}\) в дробь с знаменателем 32:

\[ \frac{163}{32} - \frac{24}{32} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{163 - 24}{32} \]

\[ \frac{139}{32} \]

И вот ответ:

\[ \frac{139}{32} \]

Надеюсь, что этот разбор помог тебе понять, как решать подобные задачи. Удачи с остальными заданиями!