В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7  — лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием.

В данной задаче нам дано, что в художественной студии 25 учеников, из которых 9 занимаются рисованием и 7 занимаются лепкой. При этом никто не занимается обоими видами искусства.

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, мы можем воспользоваться формулой вероятности суммы событий:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B),

где P(A) - вероятность события A (ученик занимается рисованием), P(B) - вероятность события B (ученик занимается лепкой), P(A и B) - вероятность того, что случайный ученик занимается и рисованием, и лепкой (что в данной задаче равно 0, так как никто этим не занимается одновременно).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, можно вычислить по формуле:

P(лепка или рисование) = P(лепка) + P(рисование) - P(лепка и рисование) P(лепка или рисование) = 7/25 + 9/25 - 0 P(лепка или рисование) = 16/25

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием, составляет 16/25 или 64%.