Реши задачу

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно решить уравнение с одной переменной \( x \).

Видим уравнение: \( \frac{7}{x - 9} = \frac{9}{x - 7} \).

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сначала умножить обе стороны на знаменатели дробей, чтобы избавиться от них. Получим:

\( 7 \cdot (x - 7) = 9 \cdot (x - 9) \).

Теперь раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на множитель перед скобкой:

\( 7x - 49 = 9x - 81 \).

Теперь нам нужно перенести все слагаемые с переменной \( x \) в одну сторону, а числовые слагаемые – в другую:

\( 7x - 9x = -81 + 49 \).

Отнимем один член с \( x \) от другого и сложим числовые слагаемые:

\( -2x = -32 \).

Теперь разделим обе стороны уравнения на -2, чтобы найти \( x \):

\( x = \dfrac{-32}{-2} = 16 \).

Получаем ответ: \( x = 16 \). Это и есть решение уравнения.