Реши уравнение

Привет! Давай вместе решим уравнение, которое ты мне показал.

У нас есть уравнение:

\((x + 1)^2 + (x - 9)^2 = 2x^2\).

Для решения нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. После раскрытия скобок уравнение будет выглядеть так:

\(x^2 + 2x + 1 + x^2 - 18x + 81 = 2x^2\).

Теперь сложим подобные слагаемые:

\(2x^2 - 16x + 82 = 2x^2\).

Заметим, что \(2x^2\) есть по обе стороны уравнения, и они сокращаются. У нас остается:

\(-16x + 82 = 0\).

Теперь приведем уравнение к простому виду:

\(16x = 82\).

Разделим обе части уравнения на 16:

\(x = \frac{82}{16}\).

Приведем эту дробь к более простому виду, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

\(x = \frac{41}{8}\).

Вот и все! Теперь ты знаешь, что \(x = \frac{41}{8}\). Это финальный ответ для твоего уравнения. Удачи с остальными задачами!