Радиус круга увеличили на 1/3 ее длины. Во сколько раз увеличилась площадь круга, ограниченного данной окружностью

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для площади круга: S = πr^2, где S - площадь круга, r - радиус круга.

Из условия задачи известно, что радиус круга увеличили на 1/3 его длины. Пусть r' будет новым радиусом круга, r - старым радиусом круга. То есть, r' = r + (1/3)r = (4/3)r.

Подставим это значнение в формулу для площади: S' = πr'^2 = π((4/3)r)^2 = π*(16/9)r^2 = (16/9)πr^2.

Таким образом, площадь круга увеличилась в (16/9) раз.