Задача номер 3 ответ

Посмотрим на задачу номер 3. Это квадратное уравнение:

\[ x^2 + x - 6 = 0 \]

Давай найдём корни уравнения по теореме Виета. Сумма корней должна быть равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение корней — свободному члену.

Следовательно, мы ищем два числа, которые в сумме дадут -1 (противоположное значению коэффициента при x), и при умножении дадут -6 (свободный член уравнения). Это числа -3 и 2, потому что:

\[ -3 + 2 = -1 \] \[ -3 \cdot 2 = -6 \]

Итак, корни уравнения:

\[ x_1 = -3 \] \[ x_2 = 2 \]

Теперь заполним таблицу в задаче:

При \( x = 2 \): \[ x + 1 = 3 \] \[ x - 4 = -2 \] \[ x + 2 = 4 \]

При \( x = -3 \): \[ x + 1 = -2 \] \[ x - 4 = -7 \] \[ x + 2 = -1 \]

Таким образом, в таблицу следует внести следующие значения:

Для \( x = 2 \): ОТВЕТ: \( x + 1 = 3 \); \( x - 4 = -2 \); \( x + 2 = 4 \).

Для \( x = -3 \): ОТВЕТ: \( x + 1 = -2 \); \( x - 4 = -7 \); \( x + 2 = -1 \).