Спортсмен приступает к тренировкам по следующему графику: в первый день следует увеличить дистанцию на 10%от нормы предыдущего дня.Как только дневная норма достигнет или превысит 25 км, необходимо прекратить еë увеличение и далее прибегать ежедневно ровно 25 км. Начиная с какого дня спортсмен будет прибегать 25 км? Пусть х-количество километров, которое спортсмен пробежит в некоторый i -й день. Тогда в следующмй (I+1)-й день он пробежит х+0.1х километров (0.1х-10% от х)

Хорошо, давай разберем задачу. Нам нужно выяснить, на какой день тренировок спортсмена дистанция бега достигнет или превысит 25 километров при условии, что каждый день он увеличивает пробег на 10% от дистанции предыдущего дня и начинает с 10 километров.

Чтобы решить эту задачу, мы будем последовательно увеличивать дистанцию на 10% каждый день и считать количество дней, пока дистанция не достигнет 25 км. Схема алгоритма у нас есть на картинке: начинаем с первого дня (i=1) и дистанцией 10 км (x=10), а затем ежедневно увеличиваем i на 1 и x на 10% от текущего значения x (то есть x = x + 0,1*x). Продолжаем до тех пор, пока x не будет равно или больше 25.

Давай посчитаем:

1-й день: x = 10 км. 2-й день: x = 10 + 0.110 = 11 км. 3-й день: x = 11 + 0.111 = 12.1 км. И так далее... Этот процесс мы повторяем, пока не достигнем или не превысим 25 км.

Подсчёт можно продолжить вручную или использовать калькулятор. Если делать это вручную, то мы получим примерно следующее:

4-й день: 12.1 + 0.112.1 = 13.31 км. 5-й день: 13.31 + 0.113.31 ≈ 14.64 км. 6-й день: 14.64 + 0.114.64 ≈ 16.1 км. 7-й день: 16.1 + 0.116.1 ≈ 17.71 км. 8-й день: 17.71 + 0.117.71 ≈ 19.48 км. 9-й день: 19.48 + 0.119.48 ≈ 21.43 км. 10-й день: 21.43 + 0.121.43 ≈ 23.57 км. 11-й день: 23.57 + 0.123.57 ≈ 25.93 км.

Таким образом, начиная с 11-го дня, спортсмен будет пробегать 25 км и больше.