В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз

В случайном эксперименте с симметричной монетой, вероятность выпадения решки или орла равна 0.5.

Чтобы найти вероятность того, что решка выпадет ровно один раз при двух бросках монеты, используем биномиальное распределение. Здесь у нас два испытания (броска монеты) и мы хотим узнать вероятность одного успеха (решки) из двух испытаний.

Формула для такой вероятности: P(k successes in n trials) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где:

• P - вероятность успеха в одном испытании (падения решки), равная 0.5 в нашем случае,
• n - общее количество испытаний, равное 2 в данной ситуации,
• k - количество успешных испытаний, равное 1 в данном случае,
• C(n, k) - количество комбинаций, при которых произойдет k успешных испытаний из n, равное C(2, 1) = 2.

Подставив все значения в формулу, мы получим: P(решка выпадет ровно один раз) = C(2, 1) * (0.5)^1 * (1-0.5)^(2-1) = 2 * 0.5 * 0.5 = 0.5.

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет ровно один раз при двух бросках монеты равна 0.5.