10
Привет! На фотке у нас задачка по решению неравенства. Давай вместе разберемся, как решить это неравенство:
√(x² - 7x) > -0,01.
Сначала, обрати внимание, что квадратный корень всегда неотрицателен, то есть он либо больше нуля, либо равен нулю. Поэтому любое число, которое меньше нуля (в нашем случае -0,01), будет меньше квадратного корня из любого выражения. Из этого следует, что неравенство выполняется для всех допустимых значений x.
Теперь нужно определить область допустимых значений переменной x (ОДЗ), чтобы корень был определен:
x² - 7x ≥ 0.
Решаем это квадратное неравенство:
- Факторизуем выражение, получаем x(x - 7) ≥ 0.
- Точки 0 и 7 являются нулями функции, поэтому рисуем числовую ось, ставим на ней эти точки.
- Определяем знаки на интервалах, получаем интервалы допустимых значений x: x ∈ (-∞; 0] ∪ [7; +∞).
То есть неравенство √(x² - 7x) > -0,01 будет выполняться для всех x из области допустимых значений:
x ∈ (-∞; 0] ∪ [7; +∞).
Готово! если нужно будет еще что-то разобрать, обращайся!
