В случайном эксперименте сииметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза

В случае бросания симметричной монеты дважды, мы имеем дело с испытанием Бернулли, где каждое событие (выпадение орла или решки) является независимым и имеет вероятность 0.5.

Чтобы найти вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза из двух бросков, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения. Эта вероятность вычисляется по формуле: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где n - количество испытаний, k - количество успехов, p - вероятность успеха, q - вероятность неудачи.

В нашем случае, n=2 (бросают монету дважды), k=2 (орёл выпадет дважды), p=0.5 (вероятность выпадения орла), q=0.5 (вероятность неудачи, то есть выпадения решки).

Подставляя значения в формулу, получаем: P(X=2) = C(2, 2) * 0.5^2 * 0.5^(2-2) = 1 * 0.25 * 1 = 0.25.

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при бросании симметричной монеты дважды, составляет 0.25 или 25%.