М

Привет! Давай вместе решим это задание.

Нам нужно вычислить значение дроби, где в числителе \(4^9\), а в знаменателе произведение \(4^3\) и \(4\).

Сначала упростим выражение в знаменателе: чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, нужно сложить их показатели. Получаем \(4^{3+1} = 4^4\).

Теперь наш пример выглядит так: \(\frac{4^9}{4^4}\).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели степеней нужно вычитать. То есть, \(4^9 \div 4^4 = 4^{9-4} = 4^5\).

Таким образом, \(4^5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024\).

Ответ: 1024.