В случайном эксперименте сииметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза

Для того чтобы найти вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при двойном броске симметричной монеты, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения.

Вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза, равна сумме вероятностей двух независимых событий: орёл выпадет на первом броске, и орёл выпадет на втором броске.

Вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна 0.5, так как монета симметричная. Используем формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где:

• n = число бросков (в данном случае n=2),
• k = количество успешных событий (орёл выпадет),
• p = вероятность успешного события (выпадение орла),
• C(n, k) = число сочетаний из n по k, равно 2 в случае броска монеты дважды.

Таким образом, для нашего случая: P(орёл выпадет 2 раза) = C(2, 2) * 0.5^2 * (1-0.5)^(2-2) = 1 * 0.25 * 1 = 0.25.

Следовательно, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при броске симметричной монеты дважды равна 0.25.