В случайном эксперименте сииметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза

Вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при бросании симметричной монеты дважды можно рассчитать с помощью формулы биномиального распределения. Для этого необходимо определить вероятность выпадения орла (или решки) в одном испытании и количество испытаний.

Пусть p - вероятность выпадения орла (или решки) в одном броске монеты. Так как монета симметричная, то p = 0.5.

Теперь используем формулу биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где

• P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет k раз
• C(n, k) - число сочетаний из n по k (n! / (k!(n-k)!))
• p - вероятность события в одном испытании
• n - количество испытаний
• k - количество раз искомого события

В нашем случае, нам нужно найти вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при двух бросках. То есть n = 2 и k = 2.

Подставим значения в формулу: P(X=2) = C(2, 2) * (0.5)^2 * (1-0.5)^(2-2) P(X=2) = 1 * 0.25 * 0.25 = 0.0625

Итак, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при двойном бросании симметричной монеты составляет 0.0625, или 6.25%.