П

Привет! Давай разберёмся вместе с этим примером. Тебе нужно вычислить значение дроби \( \frac{5^4 \cdot 5^5}{5^7} \).

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами степеней. Когда мы умножаем степени с одинаковыми основаниями, мы просто складываем их показатели степеней. Также, когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степеней.

Сначала сложим показатели степеней числителя:

5^4 \cdot 5^5 = 5^{4+5} = 5^9.

Теперь разделим результат на 5^7, вычтем показатели степеней:

\frac{5^9}{5^7} = 5^{9-7} = 5^2.

Итак, 5^2 равно 25.

Ответ: 25. Если что-то ещё непонятно – спрашивай!