В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза

Вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при четырех бросках симметричной монеты можно найти с помощью биномиального распределения.

Формула вероятности успешно выпавших "орлов" определяется следующим образом: P = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где n - общее количество испытаний (в нашем случае равно 4), k - количество успешных событий (2 "орла"), C(n, k) - количество комбинаций (n по k), p - вероятность успешного события (выпадение "орла"), q - вероятность неуспешного события (выпадение "решки").

В данном случае вероятность "орла" выпадения равна 0.5 (так как монета симметричная), а вероятность "решки" также равна 0.5.

Теперь можем приступить к расчетам: C(4, 2) = 6 (число сочетаний) P = 6 * (0.5)^2 * (0.5)^2 = 6 * 0.25 * 0.25 = 0.375 или 37.5%

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при четырех бросках симметричной монеты составляет 37.5%. Желаю вам удачи в изучении вероятности!