Номер 1(г) решить

Привет! Давай вместе разберемся с задачей номер 1(г) из твоей книги.

На изображении мы видим различные математические выражения, и наше задание - упростить выражение в пункте "г". Данное выражение имеет вид:

\( (2 + \frac{5}{6}) \cdot (8 \frac{1}{10}) \)

Для начала выполним умножение смешанных чисел, умножив целую часть и дробную отдельно. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 8 \frac{1}{10} = \frac{81}{10} \)

Теперь умножим \( (2 + \frac{5}{6}) \) на \( \frac{81}{10} \). Вначале сложим число 2 и дробь \( \frac{5}{6} \), для этого представим 2 в виде дроби с тем же знаменателем:

\( 2 = \frac{12}{6} \)

Теперь сложим:

\( \frac{12}{6} + \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \)

Таким образом, у нас получилось \( \frac{17}{6} \cdot \frac{81}{10} \). Умножим дроби:

\( \frac{17 \cdot 81}{6 \cdot 10} \)

Теперь умножим числители и знаменатели:

\( \frac{1377}{60} \)

Теперь у нас есть большое число в числителе, и мы можем разделить его на знаменатель, чтобы получить смешанное число. После деления \( 1377 \div 60 \) мы получим:

\( 22 \) и остаток \( 57 \), тогда как смешанное число будет:

\( 22 \frac{57}{60} \)

Мы можем еще сократить дробную часть \( \frac{57}{60} \), разделив числитель и знаменатель на общий делитель. Общий делитель для 57 и 60 - это 3. Делим и числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{57 \div 3}{60 \div 3} = \frac{19}{20} \)

Таким образом, окончательный ответ:

\( 22 \frac{19}{20} \)

Вот и всё! Похоже, мы умело решили задачку. Если что-то непонятно, пиши, разберем еще раз.