Реши задачу

Привет! На картинке изображена пирамида ABCDK, где основание ABCD — параллелограмм. Мы хотим найти полную площадь пирамиды \(S_{\text{полная}}\). Полная площадь пирамиды — это сумма площадей всех её граней, включая основание.

Чтобы её найти, сначала найдём площадь основания \(S_{\text{основания}}\), которая для параллелограмма AB = 5 м и BC = 4 м равна:

\(S_{\text{основания}} = AB \times BC = 5 \times 4 = 20 \) м².

Теперь необходимо найти площадь каждой из боковых граней. У нас есть четыре боковые грани: треугольники ABK, BCK, CDK и DAK.

Для треугольников ABK и CDK мы находим площадь, используя формулу площади прямоугольного треугольника: \(\frac{1}{2}\) основания на высоту. Так как OK перпендикулярно ABCD и OK = 2 м, высота каждого из этих треугольников равна 2 м. Тогда площади треугольников ABK и CDK равны:

\(S_{ABK} = S_{CDK} = \frac{1}{2} AB \times OK = \frac{1}{2} \times 5 \times 2 = 5 \) м².

Для треугольников BCK и DAK площади найдем так:

\(S_{BCK} = S_{DAK} = \frac{1}{2} BC \times OK = \frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4 \) м².

Теперь суммируем полученные площади:

\(S_{\text{полная}} = S_{\text{основания}} + 2 \times (S_{ABK} + S_{BCK}) = 20 + 2 \times (5 + 4) = 20 + 2 \times 9 = 20 + 18 = 38 \) м².

Итак, полная площадь пирамиды \(S_{\text{полная}}\) равна 38 м².