Мальчик должен пройти из Н в К, набрав по пути воды из речки в точке Р. на каком расстояние от С должна расспологаться точка Р, чтобы его путь был минимальный? Расстояние от Н и К до берега реки равны 3 и 2 соответственно, а СП =10

Для того чтобы найти расстояние от точки С до точки Р, при котором путь мальчика из Н в К, набирая воду в точке Р, будет минимальным, нужно воспользоваться принципом оптимального пути. Дано, что расстояние от Н до берега реки равно 3, от К до берега реки - 2, а расстояние между точками Н и К составляет 10.

Пусть расстояние от точки С до точки Р равно х. Тогда расстояние от Х до берега реки будет равно 10 - х. Таким образом, длина пути, который проходит мальчик, будет равна 3 + х + 10 - х + 2 = 15.

Известно, что минимальное расстояние достигается в случае, когда отрезки пути равны. Следовательно, для минимального пути мальчику нужно выбрать точку Р так, чтобы расстояния от точки С до точки Р и от точки Р до берега реки были равны. Таким образом, для минимального пути расстояние от точки Р до С должно быть равно половине расстояния между Н и К, то есть 5.

Следовательно, точка Р должна располагаться на расстоянии 5 от С, чтобы путь мальчика был минимальным.