1.3. Вася умножил четыре числа и получил 5000. Оля уменьшила первый и второй множитель на 5%, третий множитель увеличила на 20%, а четвертый оставила без изменений. Чему равно произведение четырёх полученных чисел?

Вася умножил числа \( a \), \( b \), \( c \), \( d \) и получил 5000: \( a \cdot b \cdot c \cdot d = 5000 \).

Оля уменьшила первый и второй множитель на 5%, то есть \( a' = a - 0.05a \) и \( b' = b - 0.05b \). Третий множитель увеличила на 20%, то есть \( c' = c + 0.20c \). Четвертый множитель оставила без изменений.

Теперь мы можем записать новое произведение чисел, полученное Олей: \( a' \cdot b' \cdot c' \cdot d = (a - 0.05a) \cdot (b - 0.05b) \cdot (c + 0.20c) \cdot d \).

Чтобы найти произведение четырёх полученных чисел, умножим их все вместе:

\( a' \cdot b' \cdot c' \cdot d = (a - 0.05a) \cdot (b - 0.05b) \cdot (c + 0.20c) \cdot d \)

\( a' \cdot b' \cdot c' \cdot d = (0.95a) \cdot (0.95b) \cdot (1.20c) \cdot d \)

\( a' \cdot b' \cdot c' \cdot d = 1.20 \cdot 0.95 \cdot 0.95 \cdot a \cdot b \cdot c \cdot d \)

Таким образом, произведение четырёх полученных чисел равно \( 1.20 \cdot 0.95 \cdot 0.95 \cdot 5000 \).