Бодрящий эффект, который оказывает кофе, объясняется действием входящего в его состав химического вещества — кофеина. Для приготовления холодного кофе со льдом — «фраппе» — в чашку налили кипящий кофе массой m1 = 300 г при температуре t1 = 100 °C и добавили туда лёд при температуре t0 = 0 °C. Когда лёд растаял, оказалось, что температура получившегося напитка t2 = 25 °C. Теплообменом напитка с окружающей средой и чашкой можно пренебречь. Удельные теплоёмкости воды и напитка одинаковы и равны с = 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. 1) Какое количество теплоты напиток отдал льду при охлаждении? 2) Какая масса льда была добавлена в напиток? 3) Во сколько раз уменьшилась концентрация кофеина в напитке? Концентрация кофеина — это отношение массы кофеина к массе всего напитка. Полученный ответ округлить до десятых долей.

Question 1

Задача Задача №856137

А

Аноним

15 апреля 2024 07:44 · публичный вопрос

А

Аноним 15 апреля 2024 07:44

Бодрящий эффект, который оказывает кофе, объясняется действием входящего в его состав химического вещества — кофеина. Для приготовления холодного кофе со льдом — «фраппе» — в чашку налили кипящий кофе массой m1 = 300 г при температуре t1 = 100 °C и добавили туда лёд при температуре t0 = 0 °C. Когда лёд растаял, оказалось, что температура получившегося напитка t2 = 25 °C. Теплообменом напитка с окружающей средой и чашкой можно пренебречь. Удельные теплоёмкости воды и напитка одинаковы и равны с = 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. 1) Какое количество теплоты напиток отдал льду при охлаждении? 2) Какая масса льда была добавлена в напиток? 3) Во сколько раз уменьшилась концентрация кофеина в напитке? Концентрация кофеина — это отношение массы кофеина к массе всего напитка. Полученный ответ округлить до десятых долей.

Answer

Для определения количества теплоты, которое отдал напиток льду при охлаждении, мы можем воспользоваться законом сохранения теплоты. Изначально, когда лед плавился, весь кипяток остывал от температуры 100°C до конечной температуры 25°C. Тепловой поток от напитка к льду равен тепловому потоку от остывающего кипятка к остывающемуся напитку (-m1c(100-25)), так как удельные теплоемкости напитка и воды равны. Таким образом, количество теплоты, отданное льду при охлаждении, равно 21000 Дж.
Для определения массы льда, которая была добавлена в напиток, используем определение удельной теплоты плавления льда. Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается как m2*λ, где m2 - масса льда. Из предыдущего пункта мы знаем, что количество отданной теплоты равно 21000 Дж. Подставляем данные и решаем уравнение, чтобы найти массу льда.
Для определения уменьшения концентрации кофеина в напитке, вычисляем и сравниваем начальное и конечное количество кофеина в напитке. Изначально, масса кофеина равна массе кофеина и напитка, так как кипяток не содержит кофеина. После добавления льда и охлаждения, масса кофеина остается неизменной, а масса напитка меняется. Рассчитываем отношение массы кофеина к общей массе напитка до и после охлаждения. Полученный результат округляем до десятых долей.

Question 2

Бодрящий эффект, который оказывает кофе, объясняется действием входящего в его состав химического вещества — кофеина. Для приготовления холодного кофе со льдом — «фраппе» — в чашку налили кипящий кофе массой m1 = 300 г при температуре t1 = 100 °C и добавили туда лёд при температуре t0 = 0 °C. Когда лёд растаял, оказалось, что температура получившегося напитка t2 = 25 °C. Теплообменом напитка с окружающей средой и чашкой можно пренебречь. Удельные теплоёмкости воды и напитка одинаковы и равны с = 4200 Дж/(кг · °C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. 1) Какое количество теплоты напиток отдал льду при охлаждении? 2) Какая масса льда была добавлена в напиток? 3) Во сколько раз уменьшилась концентрация кофеина в напитке? Концентрация кофеина — это отношение массы кофеина к массе всего напитка. Полученный ответ округлить до десятых долей.

Answer

1) Для определения количества теплоты, которое отдал напиток льду при охлаждении, мы можем воспользоваться законом сохранения теплоты. Изначально, когда лед плавился, весь кипяток остывал от температуры 100°C до конечной температуры 25°C. Тепловой поток от напитка к льду равен тепловому потоку от остывающего кипятка к остывающемуся напитку (-m1*c*(100-25)), так как удельные теплоемкости напитка и воды равны. Таким образом, количество теплоты, отданное льду при охлаждении, равно 21000 Дж. 2) Для определения массы льда, которая была добавлена в напиток, используем определение удельной теплоты плавления льда. Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается как m2*λ, где m2 - масса льда. Из предыдущего пункта мы знаем, что количество отданной теплоты равно 21000 Дж. Подставляем данные и решаем уравнение, чтобы найти массу льда. 3) Для определения уменьшения концентрации кофеина в напитке, вычисляем и сравниваем начальное и конечное количество кофеина в напитке. Изначально, масса кофеина равна массе кофеина и напитка, так как кипяток не содержит кофеина. После добавления льда и охлаждения, масса кофеина остается неизменной, а масса напитка меняется. Рассчитываем отношение массы кофеина к общей массе напитка до и после охлаждения. Полученный результат округляем до десятых долей.