4/7 + 3 3/7 х 3/24 - 5/16 - 4/5

Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике. Нам нужно найти значение выражения:

\[ \frac{4}{7} + 3\frac{3}{7} \times \frac{3}{24} - \frac{5}{16} - \frac{4}{5} \]

Для начала, давай упростим смешанное число:

\[ 3\frac{3}{7} = 3 + \frac{3}{7} = \frac{21}{7} + \frac{3}{7} = \frac{24}{7} \]

Теперь у нас выражение выглядит так:

\[ \frac{4}{7} + \frac{24}{7} \times \frac{3}{24} - \frac{5}{16} - \frac{4}{5} \]

Давай сначала умножим дроби. Чтобы умножить дроби, просто умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{24}{7} \times \frac{3}{24} = \frac{24 \times 3}{7 \times 24} \]

Так как 24 сокращается, мы получаем:

\[ \frac{1 \times 3}{7 \times 1} = \frac{3}{7} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \frac{4}{7} + \frac{3}{7} - \frac{5}{16} - \frac{4}{5} \]

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{4}{7} + \frac{3}{7} = \frac{7}{7} = 1 \]

Теперь у нас осталось:

\[ 1 - \frac{5}{16} - \frac{4}{5} \]

Чтобы вычесть эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 16 и 5 — это 80. Преобразуем дроби:

\[ \frac{5}{16} = \frac{5 \times 5}{16 \times 5} = \frac{25}{80} \] \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 16}{5 \times 16} = \frac{64}{80} \]

Теперь вычтем их из единицы, представленной как \( \frac{80}{80} \):

\[ \frac{80}{80} - \frac{25}{80} - \frac{64}{80} = \frac{80 - 25 - 64}{80} \] \[ = \frac{80 - 89}{80} = \frac{-9}{80} \]

Итак, значение выражения равно \( -\frac{9}{80} \).