.

Привет! Похоже, тебе нужна помощь с математическим заданием. Давай рассмотрим последнее задание на листе:

Задача: Сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой. Найдите стороны квадрата, если его площадь на 10 см^2 больше площади прямоугольника.

Шаг 1: Обозначим стороны квадрата как x см. Тогда стороны прямоугольника будут (x + 2) см и (x - 3) см.

Шаг 2: Площадь квадрата — это x^2 см^2, а площадь прямоугольника — это (x + 2)(x - 3) см^2.

Шаг 3: По условию задачи площадь квадрата на 10 см^2 больше, значит:

x^2 = (x + 2)(x - 3) + 10

Шаг 4: Решаем уравнение:

x^2 = x^2 - x - 6 + 10 x^2 = x^2 - x + 4

Шаг 5: Перенося x и 4 на другую сторону, получаем:

0 = -x + 4 x = 4

Шаг 6: Теперь когда мы знаем, что x (сторона квадрата) равна 4 см, мы можем найти стороны прямоугольника:

Длинная сторона прямоугольника: 4 см + 2 см = 6 см Короткая сторона прямоугольника: 4 см - 3 см = 1 см

Шаг 7: Проверяем:

Площадь квадрата: 4 см * 4 см = 16 см^2 Площадь прямоугольника: 6 см * 1 см = 6 см^2 Разница в площади: 16 см^2 - 6 см^2 = 10 см^2

Так что всё верно, сторона квадрата равна 4 см, длинная сторона прямоугольника - 6 см, короткая - 1 см, и площадь квадрата действительно на 10 см^2 больше площади прямоугольника.

Надеюсь, это поможет! Если есть ещё вопросы или задачи - обращайся. Удачи с учёбой!