Известно что события A и B взаимно противоположные и при этом P(A)=3P(B). Найдите P(B).

Для того чтобы найти вероятность события B (P(B)), когда известно, что события A и B взаимно противоположные и P(A) = 3P(B), давайте воспользуемся свойством взаимной противоположности.

Поскольку события A и B взаимно противоположные, их вероятности в сумме равны к единице: P(A) + P(B) = 1

Также дано, что: P(A) = 3P(B)

Подставим значение P(A) в уравнение: 3P(B) + P(B) = 1 4P(B) = 1 P(B) = 1/4

Итак, вероятность события B составляет 1/4.