В корзине 9 белых и 3 черных шара. вынимают два шара (не возвращая обратно). найдите вероятность того, что оба шара будут чёрными

Для решения этой задачи нам необходимо определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Общее количество возможных исходов можно найти, используя правило комбинации. В данном случае мы выбираем 2 шара из 12 (9 белых и 3 черных), поэтому общее количество возможных исходов будет равно C(12, 2), где C - символ сочетания или биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!) - количество способов выбрать k объектов из n.

C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = 66.

Теперь мы должны определить количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать 2 черных шара.

Существует 3 черных шара, поэтому количество благоприятных исходов будет равно C(3, 2).

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3.

Таким образом, вероятность того, что оба выбранных шара будут черными, равна:

P(оба чёрные) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 3 / 66 = 1 / 22.

Таким образом, вероятность того, что оба выбранных шара будут черными, составляет 1/22.