.

Привет! Разберемся с твоим заданием.

Тебе нужно найти длину ломаной линии \( AB_1V_1C \). Это задание 4 на фото. Исходя из условия, прямоугольник \( ABCD \) - это основание прямоугольной призмы, а \( AB_1V_1C \) - это ломаная линия по её боковой поверхности.

Чтобы найти длину \( AB_1V_1C \), нужно сложить длины отрезков \( AB_1 \), \( B_1V_1 \) и \( V_1C \).

1. \( AB_1 \) - это боковое ребро, его длина дана в условии и равна 12.
2. \( B_1V_1 \) - это тоже боковое ребро, и его длина также 12, так как призма прямоугольная, значит все боковые рёбра равны.
3. \( V_1C \) - это одна из сторон основания призмы, длину которой можно найти через площадь основания. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Обозначим через \( x \) длину неизвестной стороны \( V_1C \), тогда другая сторона будет иметь длину \( \frac{25}{x} \) (так как площадь основания 25, и если одна из сторон \( x \), то вторая будет \( \frac{25}{x} \)), и \( x \cdot \frac{25}{x} = 25 \).

Мы уже знаем, что ширина прямоугольника \( ABCD \) равна \( \frac{25}{x} \), и по условию она равна 5. Значит, длина \( V_1C \) (и \( AD \)), которую мы обозначили как \( x \), тоже известна — это 5.

Сложим длины отрезков: \( AB_1 + B_1V_1 + V_1C = 12 + 12 + 5 \).

\( 12 + 12 + 5 = 29 \).

Ответ: длина ломаной линии \( AB_1V_1C \) равна 29.