.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

У нас есть правильная четырёхугольная пирамида с периметром основания 24 и боковым ребром, равным 5. Тебе нужно найти площадь полной поверхности этой пирамиды.

Сначала найдем площадь основания. Поскольку основание пирамиды — правильный четырёхугольник (квадрат), чтобы найти его сторону, делим периметр на 4: 24 / 4 = 6. Теперь, чтобы вычислить площадь основания, возведем сторону в квадрат: 6 * 6 = 36.

Теперь нужно вычислить площадь одной боковой грани. Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды — это равнобедренный треугольник, где боковое ребро является бедром, а основание — это сторона основания пирамиды, то есть 6. Ещё нам нужно найти высоту этого равнобедренного треугольника, чтобы вычислить его площадь.

Для вычисления высоты боковой грани используем теорему Пифагора, предполагая, что половина стороны основания (3) и высота образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной боковому ребру пирамиды (5). Высоту обозначим как h:

h^2 + 3^2 = 5^2 h^2 = 25 - 9 h^2 = 16 h = 4

Таким образом, площадь одной боковой грани (S_тр) будет равна половине произведения основания треугольника на его высоту: S_тр = (6 * 4) / 2 = 12

Боковых граней четыре, значит, их общая площадь равна: S_бок = 4 * 12 = 48

Теперь сложим площадь основания и общую площадь боковых граней, чтобы найти полную площадь поверхности пирамиды: S_полн = S_осн + S_бок = 36 + 48 = 84

Площадь полной поверхности пирамиды равна 84. Надеюсь, это поможет тебе с задачей!