Дай ответ

Итак, давай разберем эту задачу вместе.

Водитель планировал проехать из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 75 км/ч. Если проехать весь путь с этой скоростью, он бы проехал \( 75 км/ч \times 3 часа = 225 км \).

Но после какого-то времени произошла вынужденная остановка на 20 минут, и чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч.

Сначала давай поймем, сколько времени было потрачено на движение со скоростью 75 км/ч до остановки. Предположим, что это было \( t \) часов. Тогда пройденный путь был \( 75 км/ч \times t = 75t \) км.

После остановки водитель продолжил движение в течение \( 3 - t - 20/60 \) часов (20 минут это 1/3 часа) со скоростью 90 км/ч. Расстояние, которое он проехал после остановки, составило \( 90 км/ч \times (3 - t - 1/3) = 90(8/3 - t) \) км.

Теперь сложим расстояние до остановки и после остановки, чтобы получить полный путь:

\( 75t + 90(8/3 - t) = 225 км \)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\( 75t + 240 - 90t = 225 \)

\( -15t = -15 \)

\( t = 1 \) час.

Теперь, когда мы знаем, что до остановки водитель ехал 1 час, мы можем найти расстояние до остановки:

\( 75 км/ч \times 1 час = 75 км \).

Значит, остановка произошла на расстоянии 75 км от пункта А.

Всё получилось, верно?