В бассейн проведены две трубы. Через первую он наполняется за 2 ч, а через вторую опорожняется за 3 ч. Когда открыли обе трубы, то в бассейне через 15 мин стало 125 л воды. Какова вместимость бассейна в литрах?

Для решения этой задачи нам нужно использовать концепцию работы с потоками. Первая труба наполняет бассейн за 2 часа, что означает, что она наполняет \( 1/2 \) бассейна за час (т.е. \(1/2\) часть бассейна в час). Аналогично, вторая труба опорожняет бассейн за 3 часа, что означает, что она опорожняет \( 1/3 \) бассейна за час (т.е. \(1/3\) часть бассейна в час).

Когда обе трубы открыты, скорость наполнения бассейна равна разности скоростей наполнения через каждую трубу. Таким образом, скорость наполнения бассейна через обе трубы составляет \(1/2 - 1/3 = 1/6\) бассейна в час.

Мы знаем, что через 15 минут (1/4 часа) количество воды в бассейне увеличилось на 125 литров. Мы можем использовать это, чтобы определить вместимость бассейна:

\(1/6\) - это скорость наполнения бассейна через обе трубы в час. Значит, через 1/4 часа (15 минут) бассейн наполнился на \(1/6 \times 1/4 = 1/24\) часть от всей вместимости. По условию это равно 125 литрам, следовательно, вся вместимость бассейна равна \(125 \times 24 = 3000\) литров.

Таким образом, вместимость бассейна составляет 3000 литров.