Х²-13х+36≥0

Для решения данного неравенства необходимо найти корни квадратного уравнения, которое представлено левой частью неравенства: х² - 13х + 36 = 0. Далее, посмотрим, что у нас есть:

D = (-13)² - 4136 = 169 - 144 = 25.

Так как дискриминант (D) положителен, у нас есть два вещественных корня для уравнения:

x₁ = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 9, x₂ = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 4.

Теперь мы можем разбить область числовой прямой на три интервала с корнями 4, 9 и анализировать знак выражения х² - 13х + 36 на каждом из этих интервалов:

1. x < 4
2. 4 ≤ x ≤ 9
3. x > 9

Подставив любое число из каждого интервала в исходное неравенство, можно определить знак выражения и, таким образом, найти решение данного неравенства.