Дано геометричну прогресію: -2; -4; ...; -512. Знайдіть номер -512 члена геометричної прогресії.

Для решения данной задачи сначала найдем знаменатель геометрической прогрессии. Для этого разделим второй член последовательности на первый член:

-4 / -2 = 2

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 2. Теперь чтобы найти номер члена, равного -512, нам необходимо использовать формулу:

n = log|(-512)/(-2)| / log(2)

n = log(256) / log(2)

n = 8

Итак, номер -512 члена геометрической прогрессии равен 8.