Три учёных решают одну проблему. вероятность решить проблему первым учёным равно 0.8, вторым учёным 0.75, третьим 0.85. известно, что проблема была решена. каким учёным вероятнее всего она была решена?

Для определения ученого, вероятнее всего решившего проблему, нужно сравнить условные вероятности наступления каждого события при условии, что проблема была решена.

Обозначим событие "проблема была решена" как R.

P(A|R) - условная вероятность события A при условии R.

P(A|R) = P(A и R) / P(R), где P(A и R) - вероятность наступления события A и R одновременно, P(R) - вероятность наступления события R.

P(R) = 1, так как проблема была решена.

Итак, сравним условные вероятности для каждого ученого:

P(A1|R) = P(A1 и R) / P(R) = 0.8 / 1 = 0.8

P(A2|R) = P(A2 и R) / P(R) = 0.75 / 1 = 0.75

P(A3|R) = P(A3 и R) / P(R) = 0.85 / 1 = 0.85

Наибольшая условная вероятность у третьего ученого, поэтому вероятнее всего проблема была решена им.