(x⁴-9x)²

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей под номером 25. У нас есть выражение \((x^4 - 9x)^2\) для упрощения.

Этот пример решается путём раскрытия скобок, то есть возведения двучлена в квадрат. Для этого мы используем формулу квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a\) равно \(x^4\), а \(b\) равно \(9x\). Таким образом, наше выражение принимает следующий вид:

\((x^4 - 9x)^2 = (x^4)^2 - 2 \cdot x^4 \cdot 9x + (9x)^2\)

Теперь поочерёдно возведём в квадрат каждую из частей:

\(x^4\) возведённое в квадрат даст нам \(x^8\), \(2 \cdot x^4 \cdot 9x\) даст \(18x^5\), \(9x\) в квадрате будет \(81x^2\).

Итак, подставим эти результаты обратно в выражение:

\(x^8 - 18x^5 + 81x^2\)

Это и будет окончательный ответ для задачи 25. Так что, можешь с уверенностью записывать его в ответ!