.
Давай посмотрим на картинку вместе. На ней изображена страница с заданиями по геометрии и алгебре. Начнём с первой задачи (№ 93):
Утверждения:
- Существует квадрат, который не является прямоугольником.
- Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
- Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Сразу можно сказать, что первое утверждение неверное, так как любой квадрат по определению является прямоугольником. Третье утверждение верное, это одно из свойств параллельных прямых. Второе утверждение верное для равнобедренного треугольника. Поэтому верные утверждения: 2 и 3.
Ответ: 2, 3.
Теперь рассмотрим вторую задачу (№ 339026) по алгебре, где нам нужно решить уравнение:
\[ \frac{2x^2 - 7x + 3}{x^2 - 9} = 1 \]
Решать уравнения такого типа проще всего, приводя к общему знаменателю. Умножим обе части уравнения на знаменатель \((x^2 - 9)\), чтобы избавиться от дроби:
\[ 2x^2 - 7x + 3 = x^2 - 9 \]
Теперь приведем подобные слагаемые и решим получившееся квадратное уравнение:
\[ x^2 + 7x - 12 = 0 \]
Это квадратное уравнение можно решить через дискриминант или разложение на множители. Я вижу, что можно разложить на множители:
\[ (x + 4)(x + 3) = 0 \]
Отсюда находим корни уравнения:
\[ x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4 \] \[ x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3 \]
Так как \( x^2 - 9 \) это разность квадратов, которую можно представить как \( (x + 3)(x - 3) = 0 \), необходимо исключить значение \(x = 3\), так как при \(x = -3\) и \(x = 3\) знаменатель обращается в ноль, и функция в этой точке не определена.
Ответ: \( x = -4 \).
