Ответ

Давай вместе разберём задачу.

Тебе нужно найти длину меньшей стороны листа формата A5. Известно, что длина большей стороны листа A4 равна 210 мм и что при переходе от одного формата к другому соотношение сторон сохраняется, а площадь уменьшается вдвое.

Формат A0 имеет площадь 1 кв. м, каждый последующий формат (A1, A2, ...) в два раза меньше предыдущего. Поскольку A4 в четыре раза меньше A2, и каждый раз площадь делится на 2, то A5 будет в два раза меньше A4.

Теперь нужно понять, как изменится длина меньшей стороны при переходе от A4 к A5. Для формата A, длина большей стороны в √2 раз больше длины меньшей стороны. Если обозначить длину меньшей стороны листа A4 как x, то большая сторона будет x√2, и мы уже знаем, что она равна 210 мм. Получается уравнение:

x√2 = 210.

Найдём x, разделим 210 на √2 (или что то же самое, умножим на √2/2). Приблизительное значение √2 равно 1,414.

x = 210 / √2 ≈ 210 / 1,414 ≈ 148,5 мм.

Так как A5 в два раза меньше, то его большая сторона будет равна меньшей стороне A4, то есть примерно 148,5 мм. Соотношение сторон листа A5 такое же, как и у A4, значит меньшая сторона листа A5 будет равна большей стороне A5 поделить на √2.

Давай вычислим:

меньшая сторона A5 = 148,5 / √2 ≈ 148,5 / 1,414 ≈ 105 мм.

Ответ округляем до целого числа, так что меньшая сторона листа A5 равна примерно 105 мм.

Пишем ответ: 105 мм.