Книга издана тиражом 50000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки,равна 0,0001 . Найти вероятность того, что тираж содержит 5 неправильно сброшюрованных книг.

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение.

Пусть X - случайная величина, представляющая собой количество неправильно сброшюрованных книг в тираже.

Вероятность получить дефект брошюровки в одной книге равна p=0,0001. Также, вероятность не получить дефект брошюровки в одной книге равна q=1-p=0,9999.

Так как мы хотим найти вероятность того, что в тираже содержится ровно 5 неправильно сброшюрованных книг, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Где: P(X=k) - вероятность получить k неправильно сброшюрованных книг в тираже C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. количество способов выбрать k книг из тиража размером n) p^k - вероятность получить k дефектных книг q^(n-k) - вероятность получить (n-k) нормальных книг

В данном случае, n=50000 (размер тиража) и k=5 (число неправильно сброшюрованных книг).

Таким образом, мы можем вычислить вероятность следующим образом:

P(X=5) = C(50000, 5) * 0,0001^5 * 0,9999^(50000-5)

Выполнив необходимые вычисления, получим:

P(X=5) ≈ 0,002769

Таким образом, вероятность того, что тираж содержит 5 неправильно сброшюрованных книг, примерно равна 0,002769 или 0,2769%.