Книга издана тиражом 50000 экземпляров. Вероятность того, что в книге имеется дефект брошюровки,равна 0,0001 . Найти вероятность того, что тираж содержит 5 неправильно сброшюрованных книг.

Давайте воспользуемся биномиальным распределением, чтобы найти вероятность, что в тираже из 50000 книг будет ровно 5 неправильно сброшюрованных книг.

Формула для биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(X = k) - вероятность того, что случится k событий успеха из n событий, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность одного события успеха, (1-p) - вероятность одного события неудачи, n - общее количество событий (число книг в тираже), k - количество событий успеха (количество неправильно сброшюрованных книг в тираже).

В нашем случае: n = 50000, p = 0,0001, k = 5.

Теперь можем подставить значения в формулу и вычислить вероятность: P(X = 5) = C(50000, 5) * 0,0001^5 * (1-0,0001)^(50000-5)

Чтобы облегчить подсчет, воспользуемся приближенным значением:

C(50000, 5) ≈ (50000^5) / (5!), 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

P(X = 5) ≈ ((50000^5) / (5!)) * 0,0001^5 * (1-0,0001)^(50000-5)

Теперь можно вычислить эту вероятность.