Решить

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой.

Есть уравнение, которое нам нужно решить: \((x-3)(x+4) - 2(3 - x) - x^2 = 0\)

Давай разложим уравнение пошагово:

1. Умножим двучлены в первом слагаемом: \( (x-3)(x+4) = x^2 + 4x - 3x - 12 \) получится \( x^2 + x - 12 \).

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \( -2(3 - x) = -6 + 2x \)

Теперь добавим все вместе и сведём подобные слагаемые, не забывая про знак минус перед \( x^2 \), который тоже нужно будет учесть:

\( x^2 + x - 12 - 6 + 2x - x^2 = x + 2x - 12 - 6 = 3x - 18 \)

Теперь у нас есть уравнение:

\(3x - 18 = 0\)

Добавим 18 к обеим частям уравнения, чтобы найти значение \(x\):

\(3x = 18\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти \(x\):

\( x = \frac{18}{3} \)

\(x = 6\)

Значит, \(x = 6\).

Теперь вторая часть задачи:

В фермерском хозяйстве под пшеницу и просо отведено 19 гектаров, причём пшеницы занято на 5 га больше, чем просо.

Пусть \(y\) - это площадь под просо, тогда \(y+5\) - это площадь под пшеницу. Вместе они составляют 19 га.

Составим уравнение:

\(y + (y + 5) = 19\)

\(2y + 5 = 19\)

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\(2y = 14\)

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\(y = \frac{14}{2}\)

\(y = 7\)

Значит, под просо отведено 7 гектаров, а под пшеницу — \(7 + 5 = 12\) гектаров.

Таким образом, 7 гектаров отведено под просо, и 12 гектаров отведено под пшеницу.