Найти x и y

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь.

Нужно сократить дробь:

\[ \frac{{a^2 - ac + b^2 + 2ab}}{{ab + ac + b^2 + c^2}} \]

Чтобы решить эту задачу, давай вынесем общий множитель в числителе, а также распознаем и вынесем общий множитель в знаменателе:

В числителе можно вынести "a" за скобки: \[ a(a - c) + b^2 + 2ab = a(a - c) + b(b + 2a) \]

Теперь вынесем общие множители в каждом слагаемом: \[ a(a - c) + b(b + 2a) = (a + b)(a - c + b) \]

В знаменателе группируем и выносим общий множитель "a" и "b" соответственно: \[ ab + ac + b^2 + c^2 = a(b + c) + b(b + c) \]

Также вынесем общий множитель (b+c): \[ a(b + c) + b(b + c) = (a + b)(b + c) \]

Теперь у нас получилось, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (a+b): \[ \frac{{(a + b)(a - c + b)}}{{(a + b)(b + c)}} \]

Теперь мы можем сократить оба этих множителя (a+b): \[ \frac{{a - c + b}}{{b + c}} \]

Получившуюся дробь уже нельзя далее сократить. Это и есть твой ответ! В твоем случае, x равно числителю (a-c+b), а y равно знаменателю (b+c).

Так что: \[ x = a - c + b \] \[ y = b + c \]

Надеюсь, помог!