Цилиндр описан вокруг правильной четырёхугольной призмы. Высота призмы равна 6 см, а сторона её основания равна 24 см. Вычисли объём цилиндра.

Для нахождения объема цилиндра, описанного вокруг правильной четырехугольной призмы, нужно знать, что объем цилиндра равен произведению площади основания на его высоту.

Сначала найдем площадь основания четырехугольной призмы. У нас есть сторона основания равная 24 см, так как это правильная четырехугольная призма, площадь ее основания будет равна сторона в квадрате, то есть 24 * 24 = 576 см².

Далее, поскольку цилиндр описан вокруг этой призмы, его высота будет также равна высоте призмы, то есть 6 см.

Итак, объем цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту: V = S * h. Подставив значения S = 576 см² и h = 6 см, мы получим V = 576 * 6 = 3456 см³.

Таким образом, объем цилиндра, описанного вокруг данной правильной четырехугольной призмы, равен 3456 кубическим сантиметрам.