Составить программу решения неравенства

Привет! Давай вместе разберем задачку.

Чтобы составить программу решения неравенства из картинки, нам нужно сначала разобраться с самим неравенством. На картинке смутно видно неравенство, но похоже, что оно имеет вид:

cos(3/y) < 1 и 4x < 3.

Требуется составить программу, которая решает это неравенство.

Сейчас я приведу общую идею решения:

1. Для неравенства cos(3/y) < 1: Так как косинус любого угла всегда меньше или равен 1, это неравенство выполнено для всех y, кроме тех, которые обращают cos(3/y) в 1. То есть нам нужно найти все y, для которых выражение 3/y не является углом вида 2πk, где k — целое число. Получается, что неравенство выполнено для всех y, кроме y = 3/(2πk), где k ∈ Z и k ≠ 0.

2. Для неравенства 4x < 3: Просто делим обе части на 4, получаем x < 3/4.

Чтобы написать программу на каком-нибудь языке программирования, например, на Python, нам нужно будет запросить у пользователя ввести значения y и x и проверить, удовлетворяют ли они неравенствам. Если все хорошо, программа выводит, что пара чисел (x, y) удовлетворяет системе, если нет — что не удовлетворяет.

Теперь представим код такой програмки на Python:

import math

# функция для проверки первого неравенства
def check_first_inequality(y):
    if y == 0:
        return False
    for k in range(-10, 11):  # проверяем в промежутке значений k
        if k != 0 and math.isclose(y, 3 / (2 * math.pi * k), rel_tol=1e-9):
            return False
    return True

# функция для проверки второго неравенства
def check_second_inequality(x):
    return x < 3 / 4

# запрашиваем значения у пользователя
y = float(input("Введите значение y: "))
x = float(input("Введите значение x: "))

# проверяем неравенства
if check_first_inequality(y) and check_second_inequality(x):
    print("Пара чисел (x, y) удовлетворяет неравенствам.")
else:
    print("Пара чисел (x, y) не удовлетворяет неравенствам.")

Примечание: в проверке первого неравенства мы используем math.isclose для сравнения с нулем, так как из-за особенностей арифметики с плавающей точкой прямое сравнение может дать неверный результат.

Такой код уже можно запускать и использовать для проверки неравенств.

Если у тебя есть вопросы по этому решению или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!