Дан треугольник АВС, в котором ∠A = 90°, кроме того, известны его стороны: АВ = 14 см, ВС = 50 см. Найди sin B. (Ответ запиши в виде несократимой дроби.) Ответ: sin B

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по тригонометрии. Ты уже знаешь, что треугольник ABC прямоугольный, потому что угол A равен 90 градусов.

Мы знаем две стороны: AB = 14 см и BC = 50 см. Сторона AB лежит напротив угла A, а сторона BC — это гипотенуза, потому что она лежит напротив прямого угла.

Тебе необходимо найти sin B. По определению, синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, катет, противолежащий углу B, — это сторона AB, а гипотенуза — это сторона BC.

Таким образом, sin B = AB / BC = 14 см / 50 см. Теперь давай сократим эту дробь.

14 и 50 оба делятся на 2, так что мы получим: sin B = (14 / 2) см / (50 / 2) см = 7 см / 25 см.

Это несократимая дробь, так как 7 и 25 больше не имеют общих делителей кроме 1. Так что sin B = 7/25.

Всё готово! Теперь можешь записать ответ.