Коробке лежит  27 27 синих ручек и  33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие  � M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных событий благоприятствует событию  � M? Чему равна вероятность события  � M? Сколько элементарных событий благоприятствует событию  � ‾ M ? Чему равна вероятность события  � ‾ M

Привет! Давай вместе решим эту задачу по теории вероятностей.

Сначала нам нужно определить общее количество ручек в коробке. Их 27 синих и 33 черных, то есть всего 27 + 33 = 60 ручек.

Теперь разберёмся с событием M — "достали синюю ручку". У нас есть 27 синих ручек, и они все благоприятствуют событию M, поэтому элементарных событий, благоприятствующих событию M, будет 27.

Чтобы найти вероятность события M, нам нужно количество благоприятствующих событий разделить на общее количество исходов. Вероятность P(M) = 27/60. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3. Получим P(M) = 9/20.

Теперь посмотрим на событие, обратное M, обозначаемое как \(\overline{M}\) — "достали не синюю ручку". Так как у нас есть только синие и черные ручки, это значит, что если ручка не синяя, то она черная. Так как черных ручек 33, то элементарных событий, благоприятствующих \(\overline{M}\), будет 33.

Вероятность события \(\overline{M}\) P(\(\overline{M}\)), это количество черных ручек, деленное на общее количество ручек: P(\(\overline{M}\)) = 33/60. Упростим эту дробь таким же образом: P(\(\overline{M}\)) = 11/20.

Итак, ответы:

• Элементарных событий для M: 27
• Вероятность события M: 9/20
• Элементарных событий для \(\overline{M}\): 33
• Вероятность события \(\overline{M}\): 11/20

Можешь вписать эти числа в соответствующие поля ответа и проверить свои решения. Удачи!