Разложите на множители

Привет!

Так, нам нужно разложить на множители выражение \( c^4d^6 - d^4c^6 \).

Начнем с того, что посмотрим, что у нас есть общего в обоих слагаемых. Можно заметить, что в обоих слагаемых есть \( c^4 \) и \( d^4 \), так что мы можем их вынести за скобку в качестве общего множителя:

\( c^4d^6 - d^4c^6 = c^4d^4(d^2 - c^2) \).

Теперь заметим, что в скобках у нас разность квадратов, которую можно разложить еще дальше:

\( d^2 - c^2 = (d - c)(d + c) \).

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\( c^4d^4(d^2 - c^2) = c^4d^4(d - c)(d + c) \).

Итак, финальное разложение будет:

\( c^4d^6 - d^4c^6 = c^4d^4(d - c)(d + c) \).

Вот и все, задача решена! Если что-то непонятно, спрашивай, разберем еще раз.