Задача Задача №858784
А
А
Из одного населённого пункта вышли одновременно в одном направлении два путника первый двигался со скоростью 100 м в минуту а второй двигался быстрее и через 60 минут опередил первого на 600 м с какой скоростью он двигался реши задачу с помощью таблицы
Давайте создадим таблицу для данной задачи:
Пусть \( t \) - время в минутах. Тогда скорость первого путника будет равна \( v_1 = 100 \) м/мин, а скорость второго путника - \( v_2 \) м/мин.
| Время, мин | Путь первого путника, м | Путь второго путника, м |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 60 | 100 * 60 = 6000 | \( v_2 \cdot 60 \) |
Так как второй путник опередил первого на 600 метров через 60 минут, то разница в пройденном пути равна 600 м:
\[ v_1 \cdot 60 + 600 = v_2 \cdot 60 \] \[ 100 \cdot 60 + 600 = v_2 \cdot 60 \] \[ 6000 + 600 = v_2 \cdot 60 \] \[ 6600 = v_2 \cdot 60 \]
Решив данное уравнение, получим скорость второго путника: \[ v_2 = \frac{6600}{60} = 110 \text{ м/мин} \]
Таким образом, второй путник двигался со скоростью 110 м/мин.
