В коробке 15 деталей,5 из них бракованные,на удачу взяли 3 детали,какой шанс того,что все 3 детали бракованные?

В данном случае у нас есть 15 деталей в коробке, из которых 5 бракованные. Мы должны вычислить вероятность того, что все 3 взятые детали окажутся бракованными.

Для начала определим вероятность выбрать первую бракованную деталь. Из общего числа деталей 5 из 15 бракованные, следовательно, вероятность выбрать первую бракованную деталь составляет 5/15.

Затем, после извлечения первой бракованной детали, остается 14 деталей в коробке, из которых 4 - бракованные. Таким образом, вероятность выбрать вторую бракованную деталь после первой составляет 4/14.

Наконец, после извлечения двух бракованных деталей, остается 13 деталей в коробке, из которых 3 - бракованные. Таким образом, вероятность выбрать третью бракованную деталь после первых двух составляет 3/13.

Чтобы найти общую вероятность того, что все 3 детали окажутся бракованными, перемножим вероятности выбора каждой последующей детали:

5/15 * 4/14 * 3/13 = 1/91

Итак, шанс того, что все 3 детали, взятые на удачу, окажутся бракованными, равен 1 к 91.