Вася, Алина и Серёжа занимаются прополкой огорода, который находится возле дома их бабушки. Работают они с разной скоростью. Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 12мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Вася — за 28 мин. За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом общего делителя. Давайте представим, что полная работа по прополке огорода составляет 1 единицу.

По данным задачи, мы имеем следующие временные показатели:

1. Вася и Алина выпалывают гряду за 12 минут, что означает, что за 1 минуту они выпалывают 1/12 часть работы.
2. Алина и Серёжа выпалывают гряду за 14 минут, что значит, что за 1 минуту они выпалывают 1/14 часть работы.
3. Серёжа и Вася выпалывают гряду за 28 минут, следовательно, за 1 минуту они выпалывают 1/28 часть работы.

Теперь давайте объединим все три пары работников. Очевидно, что если мы объединим всех троих, они выполнят 1 часть работы за единицу времени вместе.

Таким образом, с точки зрения времени, мы можем выразить данную пропорцию следующим образом:

1/12 + 1/14 + 1/28 = 1/х, где х - искомое время выполнения работы всеми вместе.

Решив это уравнение, мы найдем, что все три работника выполнят эту работу вместе за 7 минут.

Итак, все вместе они выполнят прополку огорода за 7 минут.